Ziffern-Kryptogramme (4. Folge)

Link zur 3.Folge

Dies ist die vierte und letzte Folge des Denktrainings mit Ziffern-Kryptogrammen. Der Grund für diese Übungen, sowie die „Spielregeln“, sind im ersten Artikel dieser Serie beschrieben.


Einfache Kryptogramme (Primarschulstufe)

Da wir uns dem Ende der Serie nähern, tendieren diese letzten einfachen Kryptogramme schon ein wenig zu „mittelschwer“. Sie sollten aber dennoch mit ein wenig Probieren ohne Lösungshinweis lösbar sein.


Mittelschwere Kryptogramme

Lösungshinweis (aber noch nicht nachlesen; zuerst selber versuchen, die Lösung zu finden!)

Lösungshinweis (nur für den Notfall…)

(Ja, ich weiss, das ist Unsinn. Es liegt an Dir, diesem Buchstabensalat einen Sinn abzugewinnen…)

Lösungshinweis (bla bla bla …)

Lösungshinweis


Schwierige Kryptogramme

Wie schon einmal gesagt, diese sind für Genies, Hobbymathematiker, Lehrer, und andere seltsame Geschöpfe …

Lösungshinweis (den Du natürlich nachlesen darfst, fallst Du bereit bist zuzugeben, dass Du doch kein Genie bist…)

Lösungshinweis (krpdgwsqxztpcjk …)

Und weil’s so schön war, gerade noch eins von derselben Sorte:

Lösungshinweis (ja, auch für dieses Kryptogramm gibt’s einen)

Und hier sozusagen noch die „Zugabe“. Echte Tüftler und Hobbymathematiker rechnen natürlich auch die Quadratwurzel von Hand auf dem Papier aus (oder kannst Du es im Kopf?), ohne Taschenrechner o.ä. elektronische Hilfsmittel. Lernt man das im deutschsprachigen Raum überhaupt noch? Hier in Perú schon, da müssen die Kinder das bereits in der 5.Klasse lernen – um es daraufhin sogleich wieder zu vergessen. Also viel Glück beim Ausprobieren von 90-oder-so Quadratwurzeln!
– Was eine „Bleikimme“ ist? Das einzige halbwegs sinnvolle Wort, das mir zu diesem Rätsel einfiel…
Übrigens muss ich auch hier wieder darauf hinweisen, dass in einem Kryptogramm zwar keine ganze Zahl mit Null anfängt; ein Dezimalbruch hingegen kann sehr wohl mit Null beginnen.
Und, nur so für den Fall: Quadratwurzeln ergeben natürlich keine periodischen Dezimalbrüche.

Lösungshinweis

Hiermit endet die Kryptogramm-Serie. Ich hoffe, es hat Spass gemacht und die „Denkmuskeln“ gestärkt!



Lösungshinweise:

Diese Hinweise sind gedacht als Hilfe für jene, die nicht von selber auf die Idee kommen. Beim Lesen wirst Du sicher denken: Hätte ich eigentlich auch selber merken können! – Die fertigen Lösungen werde ich jedoch nicht verraten, um den Knobelspass nicht zu verderben.

Hinweis zum Kryptogramm B-13:
Sieh den Buchstaben G und seine Umgebung gut an. Diese Ziffer hat eine besondere Eigenschaft, die es Dir erlaubt, sie sofort herauszufinden. – Auch E wirst Du schnell herausbekommen. – Nun musst Du noch Dein (vorhandenes?) Wissen über die Endziffern bei Multiplikationen anwenden. B x D endet auf D; dazu braucht es eine nicht allzu häufige Ziffernkombination. A x D endet auf G, das Du ja (hoffentlich) schon kennst; auch dafür gibt es nicht allzu viele Möglichkeiten.
Brauchst Du noch mehr Hinweise? – Gut, ich werde noch einen geben: A x CD ist zweistellig, also kann C nicht allzu gross sein. (A übrigens auch nicht.)

Hinweis zum Kryptogramm B-14:
Hier musst Du die Summe gut betrachten. Wie kommt es, dass sich beim Zusammenzählen die vorderste Ziffer (Tausenderstelle) ändert? Wenn Du diese Frage beantworten kannst, dann kannst Du bereits zwei Symbole mit Sicherheit ihren Ziffern zuordnen. – Nun kommt eines dieser Symbole ja auch im zweiten Faktor der Multiplikation vor; vielleicht hilft das noch etwas weiter. – Beachte auch, was wir in der vorhergehenden Aufgabe sagten über eine zweistellige Zahl, die multipliziert ein zweistelliges Produkt ergibt.

Hinweis zum Kryptogramm B-15:
Weiter geht es mit Multiplikation! Den Buchstaben I wirst Du sofort zuordnen können. – Wenn E x E auf E endet, dann gibt es auch für E nicht sehr viele Möglichkeiten. Erst recht nicht, wenn E mit einer anderen Zahl multipliziert auf I endet. Und dann? – Ganz alles will ich ja nicht gleich verraten!

Hinweis zum Kryptogramm B-16:
Hier verdient das Zeichen  besondere Beachtung. Überhaupt ist die Zahl, in der dieses Zeichen vorkommt, interessant. Sie beginnt nämlich mit derselben Ziffer wie der zweite Faktor der Multiplikation. Was für eine zweistellige Zahl kann man mit einer Ziffer multiplizieren, sodass das Ergebnis auf endet und erst noch mit derselben Ziffer anfängt wie die Ausgangszahl? (Du weisst ja inzwischen, welche Ziffer  ist, oder?)

Hinweis zum Kryptogramm C-10:
Hier kannst Du noch einmal die Eigenschaften der Multiplikation üben. Wie Du siehst, ist das Ergebnis der Multiplikation genau wieder die erste Zahl, nur rückwärts. Das geht nur bei ganz wenigen, speziellen Anfangs- und Endziffern. (Die Anfangsziffer der einen Zahl muss ja die Endziffer der anderen Zahl sein, und umgekehrt.) Wenn Du diese Anfangs- bzw. Endziffer findest, ist die Aufgabe schon halb gelöst.

Hinweis zum Kryptogramm C-11:
Denk einmal nach: Eine Summe von drei Brüchen, deren Zähler jeweils kleiner ist als der Nenner (um nicht zu viel zu sagen). Wie gross kann diese Summe (A) höchstens sein?
Denk noch ein zweites Mal nach: Kann A=2 sein? Wenn ja, was für Bedingungen müssen dann die anderen Ziffern erfüllen (insbesondere B)?
Und dann haben wir ja hier die an sich schon bemerkenswerte Tatsache, dass die Summe von drei Brüchen mit unterschiedlichen, zweistelligen Nennern ganzzahlig ist. Das schränkt doch die Möglichkeiten ziemlich ein, oder?
Geduldiges Probieren ist dennoch nötig, um diese Aufgabe zu lösen.

Hinweis zum Kryptogramm C-12:
Das meiste, was hierzu nötig ist, habe ich schon zur vorherigen Aufgabe gesagt. Nur haben wir hier bei den ersten zwei Brüchen denselben Zähler, und zudem ist auch der Nenner fast derselbe, nur sind die Ziffern umgestellt. Diese Ziffern-Umstellung hat es in sich…

Hinweis zum Kryptogramm C-13:
Du musst in Wirklichkeit nicht alle Quadratwurzeln von 10 bis 99 ausprobieren. Es gibt in den Ziffern einen Hinweis, der die Möglichkeiten ziemlich stark einschränkt. Wenn Du die anderen Kryptogramme bis hierher gelöst hast, dann bist Du jetzt sicher so erfahren, dass Du diesen Hinweis selber findest. – Ausserdem sieht man bei den meisten Wurzeln schon nach relativ wenigen Ziffern, dass es sich nicht um eine „Bleikimme“ handelt.

Advertisements

%d Bloggern gefällt das: