Archive for November 2010

Schulkranke Kinder neu motivieren

25. November 2010

In einem früheren Beitrag veröffentlichte ich bereits die „Moore-Formel“, eine wichtige Leitlinie in der Ausbildung unserer Kinder. In der Zusammenarbeit mit der Moore Foundation lernten wir allmählich, unseren „Lehrplan“ organisch aus den eigenen Interessen der Kinder herauswachsen zu lassen, statt ihnen ein vorgegebenes Pflichtpensum überzustülpen. Damit haben wir bis jetzt sehr gute Erfahrungen gemacht. Unser „homeschooling“ hat recht wenig mit „schooling“ („Schule“) zu tun (weshalb einige den Begriff „unschooling“ vorziehen). Mit nur etwa einer Stunde formalen „Unterrichts“ pro Tag sind unsere Kinder trotzdem (oder gerade deswegen?) auf demselben Wissensniveau wie ihre Altersgenossen; auf den Gebieten, die sie interessieren, sogar deutlich über dem Durchschnitt. Und sie sind viel weniger gestresst und überfordert; dafür viel motivierter, selber Neues zu entdecken und zu lernen.

Als Nachbarskinder anfingen zu uns zu kommen, war es natürlich unser Wunsch, ihnen auch etwas davon zu bieten, was unsere eigenen Kinder haben. Leider fanden wir, dass das mit Schulkindern sehr viel schwieriger ist. Sie haben bereits eine Menge Negativ-Voraussetzungen, die sie vom selbständigen Lernen und Entdecken abhalten. Z.B. sind sie es sich überhaupt nicht gewohnt, von sich aus etwas Neues zu erforschen, zu beobachten, auszuprobieren oder kreativ zu sein; denn sie sind gelehrt worden, alles nur auf Befehl zu tun. (Einer unserer Fünftklässler fragt z.B. jedesmal, wenn wir ihm bestätigen, dass seine Lösung einer Aufgabe wirklich richtig ist, nochmals nach: „Dann muss ich das also hier hinschreiben?“) Wenn sie zu uns kommen, sind sie vom langen Schultag bereits so gestresst, dass sie kaum noch etwas aufnehmen können und nur noch spielen wollen. Und sie haben eine heftige Abneigung gegen das Lesen.

Trotzdem machten wir mit einigen von ihnen interessante Erfahrungen, die uns zeigten, in welcher Richtung wir weitergehen könnten – sofern auch die Eltern der Kinder dazu bereit wären. Hier als Beispiel unsere Erlebnisse mit einer unserer Nachhilfeschülerinnen. Diese Geschichte zeigt sowohl einige typische Symptome der „Schulkrankheit“ (auch Schulneurose genannt), als auch einige Ansätze zu möglichen Lösungen.

Carolina (Name geändert), ein siebenjähriges Mädchen, ist in der zweiten Klasse und kommt v.a. im Rechnen nicht mit. Wenn sie eine Rechnungsaufgabe von der Schule brachte, sagte sie jedesmal: „Das will ich nicht machen“ oder „Das kann ich nicht“; und wenn wir versuchten, die Aufgaben zusammen mit ihr zu machen, gab sie öfters absichtlich falsche Antworten. Auch wurde sie sehr leicht abgelenkt. Während der ersten Wochen bei uns stand sie alle paar Momente auf und begann in der Stube umherzurennen. Sie konnte keine fünf Minuten bei einer Tätigkeit bleiben, und beklagte sich oft über den „Lärm“, wenn andere Kinder am Tisch nebenan miteinander schwatzten.

Wir gingen dann dazu über, stattdessen mit praktischem Material zu arbeiten (Cuisenaire-Stäbchen, Spielgeld, Brettspiele, usw.), und im übrigen ihr die Lösungen ihrer (viel zu schwierigen) Rechnungsaufgaben zu sagen, damit sie in der Schule keine Schwierigkeiten bekam wegen nicht gemachten Aufgaben. (Die Handhabung konkreter Gegenstände entspricht viel besser dem konkreten Denken von Kindern dieses Alters, und trägt ausserdem ihrem Bewegungsbedürfnis Rechnung.) Aber auch das funktionierte nur dann, wenn Carolina von sich aus Interesse zeigte für eine bestimmte Tätigkeit. Z.B. wollte sie das Damespiel lernen. Ich musste es ihr aber an vier aufeinanderfolgenden Tagen erklären und mit ihr spielen, bis sie endlich begriffen hatte, was es bedeutete, einen Spielstein diagonal und vorwärts zu ziehen.

Eines Tages gab ich ihr die Aufgabe, ein Rechteck von 3 mal 4 Zentimetern mit gleichfarbigen Cuisenaire-Stäbchen auszulegen. Mit etwas Nachhelfen konnte sie schliesslich vier Dreierstäbchen in das Rechteck legen, und ich erklärte ihr, dass so die Multiplikation 3×4 dargestellt wurde. Dann wurde ich zu einem anderen Kind gerufen. Als ich nach einigen Minuten zurückkam, hatte Carolina drei Viererstäbchen quer über die Dreierstäbchen gelegt. Ich sagte: „Sehr gut, da hast du ja noch eine zweite Lösung gefunden!“, und erklärte ihr, wie jetzt veranschaulicht war, dass 3×4 dasselbe ist wie 4×3. Carolina sah mich erstaunt an und sagte: „Ich dachte, du würdest schimpfen, denn ich habe diese Stäbchen darübergelegt, um dich zu ärgern und das erste Muster durcheinanderzubringen.“ Es schien fast, dass sie sich schämte, ungewollt eine mathematische Gesetzmässigkeit entdeckt zu haben.

Meine Frau und ich begannen zu begreifen, dass Carolinas „rebellisches“ Verhalten ihr einziger Ausweg war, sich gegen den für sie unerträglichen Leistungsdruck zu wehren. Sehr oft sagte sie, auch bei den einfachsten Dingen: „Das kann ich nicht.“ Manchmal sagte sie: „Ich möchte etwas zeichnen“; aber sie radierte alle ihre Zeichnungen wieder aus und sagte: „Nein, das ist hässlich, zeichne du es für mich.“ – Einmal bemerkte sie, wie ihr kleiner Bruder ständig Bücher mit Bildern von den Planeten und vom Weltraum ansehen wollte: „Er interessiert sich wahnsinnig für die Planeten!“ – „Und du, wofür interessierst du dich?“ – „Ähm … ich weiss nicht … für nichts.“ – Anscheinend hatte sie bereits gelernt, dass sie keine Interessen haben „durfte“, sondern alles auf Befehl machen musste; und ihre einzige „Freiheit“ bestand darin, absichtlich das Gegenteil davon zu tun, was ihr befohlen wurde. (Im Gegensatz zu ihrem kleinen Bruder, der noch im Kindergarten ist und deshalb – noch – etwas mehr Freiheiten geniesst.)

Offenbar verstärkten ihre Eltern den Druck noch, indem sie Carolina zusätzliche Aufgaben gaben, wenn sie von der Schule her keine Hausaufgaben hatte. Einmal kam sie mit einem Heft, in welchem sie auf Anordnung ihrer Eltern alle Multiplikationsreihen zehnmal abschreiben sollte. Sie hatte soeben zum zehnten Mal die Viererreihe geschrieben und war sichtlich erschöpft. Ich fragte sie einige Rechnungen ab und stellte fest, dass sie trotz (oder gerade wegen?) des zehnmaligen Abschreibens überhaupt nichts von der Viererreihe behalten hatte. Sie getraute sich aber auch nicht, die offenbar sinnlose Aufgabe liegenzulassen, denn die Eltern würden sie dafür bestrafen.

Wir luden ihre Eltern zu einem Gespräch ein (zum Elternabend waren sie nicht gekommen) und versuchten ihnen zu erklären, dass es für ihre Tochter besser wäre, wenn sie ihr erlaubten sich zu entspannen und ihr Zeit gäben, sich ihrem eigenen Rhythmus gemäss zu entwickeln. Der Vater war sehr offen und interessiert und stellte viele Fragen; die Mutter hingegen sagte nichts und machte einen eher skeptischen Eindruck. Wir wissen nicht, was daraus geworden ist, denn wir hatten seither kein weiteres Gespräch mit ihnen.

Eines Tages, als Carolina am Tisch gegenüber der Gartentür sass, sagte sie: „Ich möchte mich an einen anderen Tisch setzen, ich kann hier nicht arbeiten.“ – „Warum?“ – „Der Garten lenkt mich ab, er ist so schön…“
– In der folgenden Woche brachte sie ein Heft mit: sie müsse auf eine Prüfung lernen am nächsten Tag. Thema: Pflanzen. Das war natürlich eine Gelegenheit, mit ihr in den Garten zu gehen. (In ihrem Heft war alles sehr theoretisch; da war schon abzusehen, dass sie nicht viel davon verstehen würde.) Sie beobachtete alles und stellte alle möglichen Fragen: „Was sind das für Pflanzen?“ – „Das ist Mais.“ – „Wie sind die denn gewachsen?“ – „Wir haben Maiskörner gesät, und daraus sind diese Pflanzen gewachsen.“ – „Was ist das, Maiskörner?“ (Ich hatte mich schon öfters darüber verwundert, dass Carolina ganz alltägliche Dinge nicht zu kennen schien. Einmal fragte sie z.B: „Was ist in einem Ei drin?“ Manchmal waren ihre Fragen ziemlich skurril: „Hat der Käse keine Knochen? – Warum nicht, ist denn der Käse nicht lebendig?“) – Ich holte einige Maiskörner aus der Küche und zeigte sie ihr. Sie sagte: „Ich möchte sie säen!“ Ich grub die Erde auf in einer Ecke des Gartens, wo nichts richtiges wuchs, und zeigte ihr, wie man die Maiskörner säte. Dann ging sie zu den Kartoffelstauden: „Und das, was ist das?“ – „Kartoffeln.“ – „Sind die auch aus Maiskörnern gewachsen?“ – „Nein, aus Maiskörnern wachsen immer Maispflanzen. Die Kartoffelstauden wachsen aus Kartoffeln. Gott hat es so gemacht, dass jede Pflanze Samen von ihrer eigenen Art hervorbringt.“ – „Oh, ich möchte auch eine Kartoffel säen!“ … So ging es weiter, von einer Pflanze zur anderen, und Carolina ruhte nicht, bis sie von jeder Samenart, die wir zur Hand hatten, einige Exemplare in „ihre“ Ecke des Gartens gesät hatte: Bohnen, Quinua, einen Zitronen- und einen Apfelkern, Sonnen- und andere Blumen, sowie in einem mit Erde gefüllten Eimer einen Rosenzweig. Das war das erste Mal, dass ich sie richtig begeistert und längere Zeit konzentriert bei einer Arbeit sah. – Über dem Säen und Pflanzen verging der ganze Nachmittag, und wir konnten den Rest ihrer Hefteinträge nur noch kurz überfliegen.
Am folgenden Nachmittag ging Carolina gleich als erstes in den Garten: „Ich muss doch meinen Samen Wasser geben. Nicht wahr, gestern habe ich ein ÖKOSYSTEM gepflanzt?“ – Es war das erste Mal, dass sie im Gespräch einen solchen „Fachbegriff“ gebrauchte. Das Wort war in ihrem Heft gestanden und hatte zuvor keinen Sinn gehabt für sie, bis es im Rahmen unserer Gartenarbeit lebendig geworden war. Der (aus schulischer Sicht) ziemlich „unnütz vertane“ Nachmittag war Carolinas bisher grösste Lernerfahrung gewesen.

(Foto: Carolina giesst ihre Gartenecke mit einer improvisierten Giesskanne: eine Plastikflasche mit durchlöchertem Deckel.)

Auf diese Art sollten wir eigentlich weiterfahren können. Leider sind unsere Möglichkeiten dazu begrenzt, denn die Schule verlangt von den Kindern, selbst in ihrer Freizeit stundenlang unbeweglich an einem Tisch zu sitzen und in ihre Hefte zu schreiben – obwohl sie dabei, wie wir tagtäglich beobachten, so gut wie nichts lernen.

Carolinas Geschichte zeigt mir, wie schulkranke Kinder aufblühen können, wenn sie eine Umgebung erhalten, wo sie ihren eigenen Interessen und Fähigkeiten gemäss tätig sein können. Soweit es uns möglich ist, versuchen wir ihnen das zu bieten. Leider lernen sie aber gleichzeitig in der Schule, nichts zu tun, ausser es wird ihnen befohlen – sodass sie nur in den Momenten, wo sie „ungezogen“ sind, selbständig mathematische Gesetze entdecken können. Und sie lernen, ihren eigenen Wissensdurst (der sich auf ihren eigenen Interessensgebieten zeigt) abzuwürgen und als „Ablenkung“ aus ihrem Leben auszuschliessen – z.B. indem man sich an einen anderen Tisch setzt, um den so schönen und interessanten Garten nicht mehr zu sehen.

Wir wünschen uns, dass sich auch die Eltern allmählich interessieren für das Wohlergehen und eine gesunde Entwicklung ihrer Kinder. Oft haben sie nur Augen für Schulhefte und Schulnoten. Da haben wir noch viel Bewusstmachungsarbeit zu leisten…

Das Ehepaar Moore berichtet übrigens von einem ähnlichen, aber extremeren Fall, den ich hier ebenfalls anfügen möchte. Wie gut, dass in diesem Fall die Eltern ein Einsehen hatten und ihren Sohn aus der Schule nahmen!

Der Motorradjunge

Eine Mutter aus Houston rief mich weinend an und sagte, ihr Sohn hasse die Schule. Er zog sich immer mehr zurück, und sie fürchtete, er sei selbstmordgefährdet. Sie sagte, er sei intelligent, fühle sich aber wie eingesperrt. Als wir nachfragten, stellte sich heraus, dass er zehnjährig war, in der vierten Klasse, und dass er die Schule begonnen hatte, als er „beinahe fünf“ war. Von daher verstanden wir, dass er damals (von seiner Entwicklung her) noch nicht darauf vorbereitet war, zur Schule zu gehen, und dass es deshalb nur natürlich war, wenn er sie hasste.

Dann fragten wir nach seinen Interessen. Aber sie sagte, das sei das Problem – er hätte keinerlei besonderen Interessen. Aber wir beharrten auf der Frage, da wir sicher waren, ein intelligenter Junge müsse irgendein besonderes Interesse haben. Schliesslich gab sie zu: „Ja, er lebt und schläft und isst nichts anderes als Motorräder.“

Wir rieten ihr eindringlich, den Jungen sofort aus der Schule zu nehmen, wenn er selbstmordgefährdet sei. (Unter anderen Umständen hätten wir bis zu den nächsten grossen Ferien gewartet damit; aber in diesem Fall wäre es ein grosses Risiko gewesen, ihn warten zu lassen.) Dann solle sie mit ihm noch am selben Nachmittag zum besten Zeitschriftenkiosk der Stadt gehen und ihm die Motorradzeitschriften kaufen, die er sich aussuchen würde. Wir rieten ihr auch, sich Enzyklopädien oder Sachbücher zu beschaffen, wo er über Motorräder lesen könnte. Wir zeigten ihr dann, wie sie ihren Sohn mit Hilfe einer thematischen Einheit zum Lernen anleiten könnte, in diesem Fall über Transportmittel. Er begann alles zu studieren, was fliegt, schwimmt, fährt oder geht, von japanischen Rikschas, philippinischen Karibu-Karren, Kamelen im Nahen Osten, über Kriegs- und Passagierschiffe, bis zu Boeing-Flugzeugen in Seattle.

Jimmy lernte die Geographie der ganzen Welt kennen. Er begann sich für alle Arten von Flugzeugen und Vögeln zu interessieren und wie sie fliegen; für viele Kulturen; für die Physik und Chemie von Verbrennungsmotoren und Flugzeugen; für die Mathematik von Distanzen, Reise- und Reparaturkosten, und Wertverminderung. Er wollte wissen, wie man die Veränderungen in den Sonnenaufgangs- und -untergangszeiten errechnen konnte, und die Vollmonddaten. Dann interessierte er sich für die Gesetze und die Wirtschaft von Reisen, Gesundheit und Sport. Er begann Briefe zu schreiben an die Präsidenten von Motorradfirmen, und an die Gesetzgeber, die für die Verkehrsgesetze verantwortlich waren. Seine Interessen deckten alle grundlegenden Schulfächer ab. Er war fast sofort motiviert worden, sobald wir ihm erlaubten, seinen Interessen nachzugehen und seinen Fähigkeiten gemäss zu arbeiten.
Beachten sie, dass er sich konsequent geweigert hatte, etwas zu schreiben für seinen Lehrer, denn in seiner jungenhaften Unreife war er nicht in der Lage, für einen Lehrer zu schreiben, der allen Schülern dasselbe Thema aufgab, ob sie bereit waren zu schreiben oder nicht.

Drei Monate später rief seine Mutter wieder an, begeistert: „Ich hätte nie gedacht, dass ein Kind so kreativ sein könnte und so schnell lernen könnte.“ Er half bei den Hausarbeiten, verdiente Geld mit verschiedenen selbstgefertigten Produkten, und arbeitete aushilfsweise im Fahrradgeschäft einer mexikanischen Familie. (Für die Arbeit in einem Motorradgeschäft war er noch zu jung.) Und er entwickelte schnell eine Freundschaft zu einem altersschwachen Ehepaar, für das er häufig Botengänge erledigte.

All das war möglich mit ein wenig elterlicher Phantasie und einigen Hinweisen unsererseits. Dasselbe kann auf fast jedes Kindheitsinteresse angewandt werden.

(Dr. Raymond Moore, in einem Interview.)

“Kunststück”

17. November 2010

Im folgenden ein paar Eindrücke von den kleinen kulturellen Unterschieden, mit denen man als Ausländer in Perú oft konfrontiert wird. Ich habe diese schon einmal meinen persönlichen Freunden mitgeteilt; aber vielleicht interessieren sich weitere Blog-Leser dafür.

Sich an das Leben in Perú anzupassen, erfordert u.a. auch ein gewisses Mass an körperlicher Geschicklichkeit und Kraft. Manchmal staune ich, was für “Kunststücke” hier von vielen Menschen in ihrem Alltagsleben ganz natürlich ausgeführt werden, ohne sich bewusst zu sein, dass jemand aus einem fremden Land eventuell Schwierigkeiten haben könnte, sich an diese Lebensweise anzupassen. Hier nur ein paar einfache Beispiele:

Können Sie Ihre Hose anziehen, ohne dass die Hose in irgendeinem Moment den Boden berührt? – Wenn der Fussboden aus gestampftem Lehm besteht, dann gibt es dabei nämlich sofort einen hässlichen Fleck!

Nehmen Sie einen randvollen Suppenteller in die Hand und gehen Sie damit etwa 50 Meter über eine Bergwiese; setzen Sie sich dann auf den Boden; und alles ohne den Teller loszulassen und ohne etwas zu verschütten. (Zusätzliche Erschwerung: Die Suppe ist kochend heiss und der Teller aus Blech; wenn Sie ihn nicht am richtigen Ort anfassen, verbrennen Sie sich die Hände!) – Teilnehmer an Konferenzen, Ferienlagern usw. auf dem Land vollbringen dieses Kunststück routinemässig (manche auch zuhause), denn es gibt dort weder Tische noch Stühle.

Können Sie eine Kartoffel oder Rübe ohne Schneidunterlage – d.h. sie in der Luft haltend – kleinwürflig schneiden? Meine Frau vollbringt dieses Kunststück fast tagtäglich. Wer nicht zufällig Verwandte von anderen Kontinenten hat, muss dieses Kunststück zudem mit einem grossen Fleischermesser ausführen; denn handliche kleine Rüstmesser sind hierzulande noch nicht erfunden worden.

Oder versuchen Sie folgendes: Verbringen Sie zwei Stunden Busfahrt über ungeteerte, holprige Strassen stehend, mit einem halbjährigen Baby auf dem Rücken und einem Zweijährigen an der Hand (ebenfalls stehend), welcher am Einschlafen ist. Peruanische Mütter unternehmen öfters solche Reisen. Und da das Land sehr weitläufig ist, sind zwei Stunden noch nicht viel; manche Reisen dauern noch viel länger.

Ziffern-Kryptogramme (2. Folge)

3. November 2010

In einem früheren Artikel habe ich bereits die Ziffern-Kryptogramme als Denktraining beschrieben. Hier folgen nun einige weitere dieser Denksportaufgaben, wiederum von ganz leicht bis ganz schwierig.

Zuerst als Erinnerung nochmals die „Spielregeln“:

1. Innerhalb eines Kryptogrammes – auch wenn es mehrere Rechnungen enthält – bedeuten immer gleiche Buchstaben (bzw. Symbole) gleiche Ziffern; unterschiedliche Buchstaben (bzw. Symbole) bedeuten unterschiedliche Ziffern. Die Aufgabe besteht darin, herauszufinden, welcher Buchstabe (bzw. Symbol) welche Ziffer bedeutet, so dass alle Rechnungen stimmen.

2. Keine (ganze) Zahl beginnt mit einer Null.

3. Von Kryptogramm zu Kryptogramm kann die Bedeutung der Buchstaben (bzw. Symbole) ändern. Wenn also z.B. das Kryptogramm Nr.2 den Buchstaben A enthält und das Kryptogramm Nr.4 enthält auch den Buchstaben A, dann bedeutet dieser Buchstabe nicht unbedingt in beiden Kryptogrammen dasselbe. (In anderen Worten: Jedes Kryptogramm ist eine eigene, von den anderen unabhängige Aufgabe. Wenn aber ein einziges Kryptogramm mehrere Rechnungen enthält, dann gehören diese zusammen.)

4. Kryptogramme sind keine Algebra! „AB“ bedeutet also nicht „A multipliziert mit B“, sondern eine zweistellige Zahl mit den Ziffern A und B.

5. Für echte Tüftler ist es Ehrensache, die Rechnungen von Hand auszurechnen. Also keine Taschenrechner, Computer usw.!


Einfache Kryptogramme (Primarschulstufe)


Mittelschwere Kryptogramme

Diese sind für die etwas fortgeschritteneren und intelligenteren Schüler – und für alle, die Spass am Knobeln haben.

Lösungshinweis (nur nachlesen, wenn Du die Lösung wirklich nicht selber finden kannst!)

Lösungshinweis (nur nachlesen, wenn … Ja, ich weiss, ich wiederhole mich)

Lösungshinweis

Lösungshinweis


Schwierige Kryptogramme

… für Genies, Hobbymathematiker, Lehrer, und andere seltsame Geschöpfe …

Lösungshinweis (brauchen Genies etc. einen Lösungshinweis?)

Das kommt Dir spanisch vor? Ist es auch. (Schliesslich sprechen meine Schüler Spanisch.) „Sabes sumar“ bedeutet „Kannst du zusammenzählen?“, und „Numero“ bedeutet „Zahl“. Also: Wenn Du zusammenzählen kannst, kommst Du auf die richtige Zahl. – Es war mir zu aufwendig, eine passende deutsche Entsprechung zu suchen; vielleicht gibt es gar keine.
Dies ist übrigens eine etwas kniffligere Variante des wohl „klassischsten“ Ziffern-Kryptogramms, das in vielen Denksportbüchern zu finden ist:

  S E N D
+ M O R E
M O N E Y

Die Geschichte dazu besagt, dass ein junger Mann in eine andere Stadt zog, um dort zu studieren, während sein Vater für seinen Lebensunterhalt aufkam. Da der Student aber ein verschwenderisches Leben führte, ging im bald das Geld aus. Deshalb sandte er das obige Telegramm an seinen Vater („Send more money“ = „Sende mehr Geld“), um ihm gleichzeitig anzudeuten, welchen Geldbetrag er sich wünschte. Ob der Vater die mathematischen Fähigkeiten des Sohnes auch mit diesem Betrag honorierte, ist nicht überliefert.

Lösungshinweis

Da dies in dieser Serie das erste Kryptogramm mit einem Dezimalbruch ist, zwei klärende Bemerkungen dazu:
1. Der Dezimalbruch ist periodisch, d.h. PERIOD wiederholt sich unendlich.
2. Gemäss Spielregel 2 beginnt keine GANZE Zahl mit Null. Das gilt aber nicht für Dezimalbrüche. D.h. im vorliegenden Beispiel könnte D auch Null sein.

Lösungshinweis

Fortsetzung folgt…

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